Perkembangan Matematika Diskrit

yumna By yumna
2 Min Read
woman in white and red polka dot long sleeve shirt

jlk- Matematika Diskrit, sebuah cabang ilmu matematika yang telah mengalami perkembangan pesat dalam beberapa dekade terakhir.

Perkembangan ini erat kaitannya dengan kemajuan dunia komputer digital, karena komputer digital bekerja secara diskrit.

Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.

Apa itu Matematika Diskrit?

Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek yang terpisah secara individual satu sama lain.

- Advertisement -

Lawannya adalah Matematika Menerus (continuous mathematics), yaitu cabang matematika dengan objek yang sangat mulus (smoothy), termasuk di dalamnya calculus.

Objek disebut diskrit jika: terdiri dari elemen yang terpisah (distinct) atau elemen-elemennya tidak bersambungan secara individual, (unconnected). Contoh: himpunan bilangan bulat (integer).

Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real).

Topik dalam Matematika Diskrit

Topik bahasan di dalam Matematika Diskrit meliputi:

  1. Logika dan penalaran
  2. Teori Himpunan
  3. Relasi dan Fungsi
  4. Induksi Matematik
  5. Algoritma
  6. Teori Bilangan Bulat
  7. Barisan dan Deret
  8. Teori Grup dan Ring
  9. Aljabar Boolean
  10. Kombinatorial
  11. Teori Peluang Diskrit
  12. Fungsi Pembangkit
  13. Teori Graf
  14. Pohon
  15. Kompleksitas Algoritma
  16. Otomata
  17. Relasi Rekurens

Penerapan Matematika Diskrit

Salah satu alasan yang menyebabkan perkembangan pesat Matematika Diskrit adalah karena komputer digital bekerja secara diskrit.

- Advertisement -

Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. Misalnya, kamera digital menangkap gambar (analog) lalu direpresentasikan dalam bentuk diskrit berupa kumpulan pixel atau grid.

Setiap pixel adalah elemen diskrit dari sebuah gambar.Contoh lain dari penerapan Matematika Diskrit adalah dalam bidang kriptografi. Misalnya, berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 26 huruf alfabet dan 10 angka.

Kesimpulan

Perkembangan Matematika Diskrit tidak terlepas dari perkembangan teknologi informasi dan digital.

- Advertisement -

Dengan berbagai topik dan penerapannya, Matematika Diskrit menjadi salah satu cabang ilmu matematika yang penting dan terus berkembang.

Dengan pemahaman yang baik tentang Matematika Diskrit, kita dapat memanfaatkan teknologi digital dengan lebih optimal dan efisien.

Share This Article