jlk- Bilangan real, atau yang juga dikenal sebagai bilangan riil, adalah bilangan yang digunakan untuk mengukur kuantitas dimensi satu yang sinambung seperti jarak, durasi, atau suhu.
Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti bilangan bulat 42 dan pecahan -23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan √2.
Asal Usul Bilangan Real
Penggunaan kata adjektiva “real” pertama kali diperkenalkan oleh René Descartes pada abad ke-17, yang bertujuan untuk membedakan akar fungsi real dan imajiner dari polinomial.
Namun, penemuan suatu definisi bilangan real yang cukup cermat, dengan realisasi bahwa dibutuhkan definisi yang lebih baik, merupakan salah satu perkembangan matematika terpenting pada abad ke-19.
Teori tentang bilangan real muncul sejak teori bilangan dan geometri berkembang pada abad ke-19.
Pemikiran tentang bilangan real ini awalnya disumbang oleh matematikawan bernama K. Weierstrass (1815-1897), R. Dedekind (1831-1916), dan G. Cantor (1845-1918).
Selama abad kesembilan belas, konstruksi dan sistematisasi bilangan real dicapai dengan menggunakan dua matematikawan penting, Georg Cantor dan Richard Dedekind.
Sifat Bilangan Real
Bilangan real mempunyai identitas penambahan: x + 0 = 0 + x = x, dan juga identitas perkalian: 1x = x1 = x.
Setiap bilangan real x mempunyai invers penambahan −x sehingga memenuhi x + (−x) = −x + x = 0, dan juga mempunyai invers perkalian 1/x sehingga x(1/x) = (1/x)x = 1.
Untuk setiap bilangan real bukan nol dapat bernilai negatif atau positif¹.
Kesimpulan
Bilangan real adalah konsep fundamental dalam matematika yang memiliki sejarah yang kaya dan kompleks.
Dari awal penggunaannya oleh René Descartes hingga pengembangan definisi yang lebih cermat oleh matematikawan seperti Weierstrass, Dedekind, dan Cantor, bilangan real telah menjadi bagian integral dari pemahaman kita tentang dunia.
Dengan pemahaman yang lebih baik tentang bilangan real, kita dapat lebih memahami dan menghargai keindahan dan kompleksitas matematika..